$z$ ની કઈ કિંમતો માટે $|z + i| = |z - i|$ થાય?

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ બિંદુ $z_{1} = 1 + 2i$ છે. જો $B$ એ બિંદુ $z_{2}$ છે જ્યાં $\operatorname{Re}(z_{2}) < 0$, અને $\triangle OAB$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $OB$ કર્ણ છે, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $\frac{|3z - i|}{|4z - 2 + 3i|} = K$ $(K \in \mathbb{R}^+)$ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે,તો $K$ નું મૂલ્ય શું છે?

$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $z \bar{z} + (4 - 3i) \bar{z} + (4 + 3i) z + c = 0$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z^2-1|=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરતી હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલી છે?

$|z+3|-|z-3|=6$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે?