c ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકર સમતલમાં વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $z \bar{z} + a \bar{z} + \bar{a} z + b = 0$ છે,જ્યાં $a$ સંકર અચળાંક છે અને $b$ વાસ્તવિક અચળાંક છે. આ વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 25]$

Vedclass · Answer

(D) સંકર સમતલમાં વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $z \bar{z} + a \bar{z} + \bar{a} z + b = 0$ છે,જ્યાં $a$ સંકર અચળાંક છે અને $b$ વાસ્તવિક અચળાંક છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $-a$ છે અને ત્રિજ્યા $\sqrt{|a|^2 - b}$ છે. આપેલ સમીકરણ $z \bar{z} + (4 - 3i) \bar{z} + (4 + 3i) z + c = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a = 4 - 3i$ અને $b = c$ મળે છે. વર્તુળ અસ્તિત્વમાં રહે તે માટે,ત્રિજ્યા $\geq 0$ હોવી જોઈએ,તેથી $|a|^2 - b \geq 0$. અહીં,$|a|^2 = |4 - 3i|^2 = 4^2 + (-3)^2 = 16 + 9 = 25$. આમ,$25 - c \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $c \leq 25$. તેથી,$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ $(-\infty, 25]$ છે.

$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $z \bar{z} + (4 - 3i) \bar{z} + (4 + 3i) z + c = 0$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

Similar Questions

$|z+3|-|z-3|=6$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે?

$|z-1|+|z-5|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $\arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે. વક્રો $|z|=3$ અને $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ ક્યાં છેદે છે?

$A(z)$,$B(iz)$,અને $C(z+iz)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module