જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z^2-1|=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરતી હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલી છે?

જો બિંદુ $P$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકરતલમાં સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ દર્શાવતું હોય અને $\frac{z-(2-i)}{z+(1+2i)}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

રેખા $\bar{a} z+a \bar{z}=0$ નું વાસ્તવિક અક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું થાય?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : \frac{2z - 3i}{4z + 2i} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે} \}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

ધારો કે $w = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$ અને $P = \{w^n : n = 1, 2, 3, \ldots\}$. વધુમાં, $H_1 = \{z \in C : \operatorname{Re}(z) > \frac{1}{2}\}$ અને $H_2 = \{z \in C : \operatorname{Re}(z) < -\frac{1}{2}\}$, જ્યાં $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. જો $z_1 \in P \cap H_1$, $z_2 \in P \cap H_2$, અને $O$ એ ઉગમબિંદુ દર્શાવે છે, તો $\angle z_1 O z_2$ શું હોઈ શકે?