જો i=sqrt{-1} હોય,તો 1+i^2+i^4+i^6+ldots+i^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$ વગેરે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$ વગેરે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r=i^2=-1$ અને પદોની સંખ્યા $n = \frac{2024-0}{2} + 1 = 1013$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1((-1)^{1013} - 1)}{-1 - 1} = \frac{-1 - 1}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1$.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024} = $

Similar Questions

$\sum\limits_{n=1}^{50} i^{(2n-1)!}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

${\left( \frac{2i}{1+i} \right)}^2 = $

જો ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ હોય,તો

જો $\frac{5(-8 + 6i)}{(1 + i)^2} = a + ib$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $|a| = a$ અને $|b| = b$ હોય,તો $\left( \frac{a}{a^2} - \frac{b}{b^2} \right)^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module