જો mathrm{a}_{mathrm{r}}=cos frac{2 mathrm{r} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{a}_{\mathrm{r}}=\mathrm{e}^{\frac{\mathrm{i} 2 \pi \mathrm{r}}{9}}, \mathrm{r}=1,2,3, \ldots \mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3},

Vedclass · Accepted Answer

$a_{1} a_{9}-a_{3} a_{7}$

Vedclass · Answer

$\mathrm{a}_{\mathrm{r}}=\mathrm{e}^{\frac{\mathrm{i} 2 \pi \mathrm{r}}{9}}, \mathrm{r}=1,2,3, \ldots \mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots$ are in $G.P.$

$\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \ a_{n} & a_{5} & a_{6} \ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}ight|=\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2}^{2} & a_{1}^{3} \ a_{1}^{4} & a_{1}^{5} & a_{1}^{6} \ a_{1}^{7} & a_{1}^{8} & a_{1}^{9}\end{array}ight|=a_{1} \cdot a_{1}^{4} \cdot a_{1}^{7}\left|\begin{array}{lll}1 & a_{1} & a_{1}^{2} \ 1 & a_{1} & a_{1}^{2} \ 1 & a_{1} & a_{1}^{2}\end{array}ight|=0$

Now $a_{1} a_{9}-a_{3} a_{7}=a_{1}^{10}-a_{1}^{10}=0$

Similar Questions

અહી $[\lambda]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. $\lambda$ ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3$ $9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]$ નો ઉકેલ મળે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y+z=b$ ; $5 x-8 y+9 z=3$ ; $2 x+y+a z=-1$ ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ $(a,b)$એ$\dots\dots\dots$ છે.

નિશ્ચાયકની કિમત મેળવો : $\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

જો $a \ne b \ne c,$ તો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{x - a}&{x - b}\\{x + a}&0&{x - c}\\{x + b}&{x + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.

આપેલ સમીકરણો $ x + y -az = 1$ ; $2x + ay + z = 1$ ; $ax + y -z = 2$ માટે . . .