सारणिक left| begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 3 & | vedclass

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Question

(C) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 3 & 5 & 7 \ 8 & 14 & 20 \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_3 	o C_3 - C_2$ लागू करने प

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$0$

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(C) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 3 & 5 & 7 \ 8 & 14 & 20 \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_3 	o C_3 - C_2$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \ 3 & 5 & 2 \ 8 & 14 & 6 \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 - 2C_1$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \ 3 & -1 & 2 \ 8 & -2 & 6 \end{array} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1((-1)(6) - (2)(-2)) - 0 + 1((3)(-2) - (-1)(8))$$\Delta = 1(-6 + 4) + 1(-6 + 8)$$\Delta = 1(-2) + 1(2) = -2 + 2 = 0$.अतः,सारणिक का मान $0$ है।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a-b & b-c & c-a \\ b+c & c+a & a+b\end{array}\right|=$ का मान क्या है?

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का कोई व्युत्क्रम (inverse) नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान है

बिंदुओं $(2,7), (1,1), (10,8)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x + 1 \\ 2x & x(x - 1) & (x + 1)x \\ 3x(x - 1) & x(x - 1)(x - 2) & (x + 1)x(x - 1) \end{array} \right|$ है,तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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