$\int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx$ का मान निम्न अन्तराल में है  

माना एक फलन $f: R \rightarrow R$,$f(x)=a \sin \left(\frac{\pi[x]}{2}\right)+[2-x], \quad a \in R , \quad$ द्वारा परिभाषित है, जहाँ [ $t ]$ महतम पूर्णाक $t$ है। यदि $\lim _{x \rightarrow-1} f(x)$ का अस्तित्व है, तो $\int \limits_0^4 f(x) d x$ का मान बराबर है :

यदि $I$ निम्न में से सबसे बड़ा समाकल है

${I_1} = \int_0^1 {{e^{ - x}}{{\cos }^2}x\,dx} , \,\, {I_2} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$

${I_3} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx} ,\,\,{I_4} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}/2}}dx} $ तो

माना $f ( x )=2+| x |-| x -1|+| x +1|, x \in R$ है। माना 

$( S 1): f ^{\prime}\left(-\frac{3}{2}\right)+ f ^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)+ f ^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)+ f ^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)=2$

$(S2): \int_{-2}^2 f ( x ) dx =12$ है। तब

मान लें कि $f:[0,1] \rightarrow[0,1]$ एक सतत फलन इस प्रकार है कि

$x^2+(f(x))^2 \leq 1$ सभी $x \in[0,1]$ के लिए एवं $\int \limits_0^1 f(x) d x=\frac{\pi}{4}$ तब $\int \limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{f(x)}{1-x^2} d x$ निम्न के बराबर है।

$\int_1^3 {\sqrt {3 + {x^3}} \,dx} $ का मान निम्न अन्तराल में है