$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(n) = \tan^{-1} \left( \frac{e-1}{e^{-n} + e^{n+1}} \right)$ દરેક $n \in N$ માટે હોય,તો $\sum_{n=1}^\infty f(n)$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $ \tan \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}\right) $ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot ^{-1}(7)+\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}(18)=\cot ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન-$1$: ${\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log (e/{x^2})}}{{\log (ex^2)}}} \right] + {\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log (ex^2)}}{{\log (e/{x^2})}}} \right] = \frac{\pi}{2}$
વિધાન-$2$: ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{1 + \log {x^2}}}{{1 - \log {x^2}}}} \right] = {\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}(\log {x^2})$

$3 \tan^{-1} a$ બરાબર શું થાય?