tan^{-1} left( frac{sin 2 - 1}{cos 2} right) | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin 2 = 2 \sin 1 \cos 1$ और $\cos 2 = \cos^2 1 - \sin^2 1$। साथ ही,$1 = \sin^2 1 + \cos^2 1$।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$	a

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$1 - \frac{\pi}{4}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin 2 = 2 \sin 1 \cos 1$ और $\cos 2 = \cos^2 1 - \sin^2 1$। साथ ही,$1 = \sin^2 1 + \cos^2 1$।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$	an^{-1} \left( \frac{2 \sin 1 \cos 1 - (\sin^2 1 + \cos^2 1)}{\cos^2 1 - \sin^2 1} ight)$$= 	an^{-1} \left( \frac{-(\cos 1 - \sin 1)^2}{(\cos 1 - \sin 1)(\cos 1 + \sin 1)} ight)$$= 	an^{-1} \left( \frac{\sin 1 - \cos 1}{\cos 1 + \sin 1} ight)$अंश और हर को $\cos 1$ से विभाजित करने पर:$= 	an^{-1} \left( \frac{	an 1 - 1}{1 + 	an 1} ight)$$= 	an^{-1} \left( 	an(1 - \frac{\pi}{4}) ight)$$= 1 - \frac{\pi}{4}$

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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$x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ है।

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ के लिए,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ का अवकलज $\sqrt{x} \cdot g(x)$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ का मान क्या है?

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