I = int_{-pi / 2}^{pi / 2} |sin x| , dx ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ છે. $|\sin x|$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ છે. $|\sin x|$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. તેથી,$I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi / 2]$ માં,$\sin x \geq 0$ હોવાથી,$|\sin x| = \sin x$ થાય. તેથી,$I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin x \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = 2 [-\cos x]_{0}^{\pi / 2}$. $I = 2 [-\cos(\pi / 2) - (-\cos(0))]$. $I = 2 [0 - (-1)] = 2(1) = 2$.

$I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,સંકલન $\int_0^\pi e^{\cos^2 x} \cos^3(2n+1)x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{2a} f(x) dx - \int_a^{2a} f(x) dx =$

$ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cos x} d x = $

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1 + \sin x + \cos x} = \ln 2$ આપેલ હોય,તો નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sin x + \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલિત કિંમત $\int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module