સંકલિત કિંમત int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$. $t = x + 1$ આદેશ લેતા,$dt = dx$. જ્યારે $x = -2$,ત્યારે $t = -1$. જ્

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$. $t = x + 1$ આદેશ લેતા,$dt = dx$. જ્યારે $x = -2$,ત્યારે $t = -1$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. વળી,$x^3 + 3x^2 + 3x + 3 = (x+1)^3 + 2 = t^3 + 2$. તેથી,$I = \int_{-1}^{1} [t^3 + 2 + t\cos(t)] \, dt$. આને અલગ પાડતા $I = \int_{-1}^{1} t^3 \, dt + \int_{-1}^{1} 2 \, dt + \int_{-1}^{1} t\cos(t) \, dt$. $t^3$ અને $t\cos(t)$ એ અયુગ્મ વિધેયો હોવાથી,$[-1, 1]$ અંતરાલ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 + \int_{-1}^{1} 2 \, dt + 0 = [2t]_{-1}^{1} = 2(1 - (-1)) = 2(2) = 4$.

સંકલિત કિંમત $\int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$ શોધો.

Similar Questions

જો $\int_0^\pi {xf(\sin x)dx = A} \int_0^{\pi /2} {f(\sin x)dx} $ હોય,તો $A$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

$\int_{-7}^{7} \frac{5^x}{5^{[x]}} dx$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

ધારો કે $(a, b)$ એ વક્ર $x^2=2y$ અને રેખા $y-2x-6=0$ નું બીજા ચરણમાં છેદબિંદુ છે. તો સંકલન $I=\int_a^b \frac{9x^2}{1+5^x} dx$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module