I = int_{-pi / 2}^{pi / 2} |sin x| , dx का मा | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ है। चूंकि $|\sin x|$ एक सम फलन है,हम गुणधर्म $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}

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$2$

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(B) दिया गया समाकलन $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ है। चूंकि $|\sin x|$ एक सम फलन है,हम गुणधर्म $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ का उपयोग कर सकते हैं। अतः,$I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$. अंतराल $[0, \pi / 2]$ में,$\sin x \geq 0$ होता है,इसलिए $|\sin x| = \sin x$ है। अतः,$I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin x \, dx$. समाकलन का मान ज्ञात करने पर: $I = 2 [-\cos x]_{0}^{\pi / 2}$. $I = 2 [-\cos(\pi / 2) - (-\cos(0))]$. $I = 2 [0 - (-1)] = 2(1) = 2$.

$I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ का मान है

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यदि शून्येतर $x$ के लिए,$af(x) + bf\left( {\frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{x} - 5,$ जहाँ $a \ne b,$ है,तो $\int_1^2 {f(x)\,dx = } $

$\int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}\right) dx =$

$\int_{0}^{1} \sin \left( 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right) \, dx = $

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^{x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\frac{-3\pi}{2}}^{\frac{-\pi}{2}} \left[ (x+\pi)^3 + \cos^2(x+3\pi) \right] dx = $

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