$\int_0^{2a} f(x) dx - \int_a^{2a} f(x) dx =$

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\sin^2 x}{1 + 2^x} dx = \dots$

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\tan ^{7} x}{\cot ^{7} x+\tan ^{7} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{x \sin x \cos x}{\cos^4 x + \sin^4 x} \, dx = $

ધારો કે $f$ એ તમામ $x \geq 0$ માટે એક અચળ ન હોય તેવું સતત વિધેય છે. ધારો કે $f$ એ કોઈ $a \in R^{+}$ માટે $f(x) f(a-x)=1$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો,$I=\int_{0}^{a} \frac{d x}{1+f(x)}$ ની કિંમત શોધો.