k ની કઈ કિંમત માટે સમતલો 3x - 6y - 2z = 7 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$ અને $a_2x + b_2y + c_2z = d_2$ લંબ હોય જો તેમના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (a_1, b_1, c_1)$ અને $\vec{n_2} = (a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$ અને $a_2x + b_2y + c_2z = d_2$ લંબ હોય જો તેમના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (a_1, b_1, c_1)$ અને $\vec{n_2} = (a_2, b_2, c_2)$ લંબ હોય,એટલે કે $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0$.અહીં,અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (3, -6, -2)$ અને $\vec{n_2} = (2, 1, -k)$ છે.સમતલો લંબ હોવા માટે,તેમના અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ:$(3)(2) + (-6)(1) + (-2)(-k) = 0$$6 - 6 + 2k = 0$$0 + 2k = 0$$2k = 0$$k = 0$.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમતલો $3x - 6y - 2z = 7$ અને $2x + y - kz = 5$ એકબીજાને લંબ છે?

Similar Questions

સમતલ $ax + by + cz = 1$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બિંદુ $(5,3,-1)$ નું બિંદુઓ $(2,1,0)$,$(3,-2,4)$ અને $(1,-3,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલથી અંતર કેટલું છે?

બે સમતલો $x + 2y + 2z = 3$ અને $-5x + 3y + 4z = 9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module