સમતલ ax + by + cz = 1 એ યામ અક્ષોને A, B અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = 1$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે $y = 0$ અને $z = 0$ લેતા,$ax = 1$ મળે,તેથી $x = \frac{1}{a}$. આમ,બિંદુ $A = (\f

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{3a}, \frac{1}{3b}, \frac{1}{3c})$

Vedclass · Answer

(D) સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = 1$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે $y = 0$ અને $z = 0$ લેતા,$ax = 1$ મળે,તેથી $x = \frac{1}{a}$. આમ,બિંદુ $A = (\frac{1}{a}, 0, 0)$.$y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે $x = 0$ અને $z = 0$ લેતા,$by = 1$ મળે,તેથી $y = \frac{1}{b}$. આમ,બિંદુ $B = (0, \frac{1}{b}, 0)$.$z$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે $x = 0$ અને $y = 0$ લેતા,$cz = 1$ મળે,તેથી $z = \frac{1}{c}$. આમ,બિંદુ $C = (0, 0, \frac{1}{c})$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3})$ થાય.$A, B$ અને $C$ ના યામ મૂકતા:મધ્યકેન્દ્ર $= (\frac{\frac{1}{a} + 0 + 0}{3}, \frac{0 + \frac{1}{b} + 0}{3}, \frac{0 + 0 + \frac{1}{c}}{3}) = (\frac{1}{3a}, \frac{1}{3b}, \frac{1}{3c})$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

સમતલ $ax + by + cz = 1$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$(1,0,0)$ અને $(0,1,0)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+y-3=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - 2y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 4z - 4 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $2x - y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module