ધારો કે P એ (2,1,0),(4,1,1) અને (5,0,1) બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયકની મદદથી:$\begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z-0 \ 4-2 & 1-1 & 1-0 \ 5-2 & 0-1

Vedclass · Accepted Answer

$(6,5,-2)$

Vedclass · Answer

(C) $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયકની મદદથી:$\begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z-0 \ 4-2 & 1-1 & 1-0 \ 5-2 & 0-1 & 1-0 \end{vmatrix} = 0$$\Rightarrow \begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z \ 2 & 0 & 1 \ 3 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$(x-2)(0 - (-1)) - (y-1)(2 - 3) + z(-2 - 0) = 0$$(x-2)(1) - (y-1)(-1) - 2z = 0$$x - 2 + y - 1 - 2z = 0$$x + y - 2z = 3$ધારો કે $R'(x, y, z)$ એ સમતલ $x + y - 2z - 3 = 0$ ની સાપેક્ષે $R(2, 1, 6)$ નું પ્રતિબિંબ છે.પ્રતિબિંબ શોધવાનું સૂત્ર:$\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{a^2 + b^2 + c^2}$કિંમતો મૂકતા:$\frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-6}{-2} = -2 \frac{2 + 1 - 2(6) - 3}{1^2 + 1^2 + (-2)^2}$$\frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-6}{-2} = -2 \frac{3 - 12 - 3}{6} = 4$દરેક ભાગને $4$ સાથે સરખાવતા:$x - 2 = 4 \Rightarrow x = 6$$y - 1 = 4 \Rightarrow y = 5$$z - 6 = -8 \Rightarrow z = -2$તેથી,પ્રતિબિંબ $R'$ એ $(6, 5, -2)$ છે.

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $A(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{a} = (3, 0, -1)$ તથા $\vec{b} = (-3, 2, 2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 4z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3, -2, 1)$ નું સમતલ $2x - y + 2z + 3 = 0$ થી અંતર શોધો. ($/3$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module