બે સમતલો x + 2y + 2z = 3 અને -5x + 3y + 4z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$ અને $a_2x + b_2y + c_2z = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\cos 	heta = \frac{|

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{3\sqrt{2}}{10}$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$ અને $a_2x + b_2y + c_2z = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\cos 	heta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$અહીં,અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, 2)$ અને $\vec{n_2} = (-5, 3, 4)$ છે.કિંમતો મૂકતા:$\cos 	heta = \frac{|(1)(-5) + (2)(3) + (2)(4)|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} \sqrt{(-5)^2 + 3^2 + 4^2}}$$\cos 	heta = \frac{|-5 + 6 + 8|}{\sqrt{1 + 4 + 4} \sqrt{25 + 9 + 16}}$$\cos 	heta = \frac{9}{\sqrt{9} \sqrt{50}}$$\cos 	heta = \frac{9}{3 	imes 5\sqrt{2}} = \frac{3}{5\sqrt{2}}$છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\cos 	heta = \frac{3 	imes \sqrt{2}}{5 	imes 2} = \frac{3\sqrt{2}}{10}$તેથી,$	heta = \cos^{-1} \left( \frac{3\sqrt{2}}{10} ight)$.

બિંદુ	સમતલ
$(-6, 0, 0)$	$2x - 3y + 6z - 2 = 0$

બે સમતલો $x + 2y + 2z = 3$ અને $-5x + 3y + 4z = 9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ હોય,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો.

બિંદુ સમતલ

$(-6, 0, 0)$ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$

$x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું હશે?

સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં,$Y$-અક્ષને $B$ માં અને $Z$-અક્ષને $C$ માં છેદે છે. તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module