જો સમીકરણ frac{x^2 + 5}{2} = x - 2cos(ax + b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ છે.પદોને ગોઠવતા,$2\cos(ax + b) = x - \frac{x^2 + 5}{2}$ મળે.$-\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા,$-\cos(ax

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ છે.પદોને ગોઠવતા,$2\cos(ax + b) = x - \frac{x^2 + 5}{2}$ મળે.$-\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા,$-\cos(ax + b) = \frac{x^2 - 2x + 5}{4}$ મળે.આને $-\cos(ax + b) = \frac{(x - 1)^2}{4} + 1$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $-\cos(ax + b) \in [-1, 1]$.વળી,$\frac{(x - 1)^2}{4} + 1 \geq 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે.સમીકરણનો ઉકેલ મેળવવા માટે,બંને બાજુ $1$ હોવી જોઈએ.તેથી,$\frac{(x - 1)^2}{4} + 1 = 1 \Rightarrow x = 1$.$x = 1$ ને $-\cos(ax + b) = 1$ માં મૂકતા,$\cos(ax + b) = -1$ મળે.આનો અર્થ એ છે કે $ax + b = (2k + 1)\pi$,જ્યાં $k$ પૂર્ણાંક છે.$x = 1$ માટે,$a + b = (2k + 1)\pi$ મળે.$k = 0$ લેતા,$a + b = \pi$ મળે.

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $u = \sqrt {{a^2}{{\cos }^2}\theta + {b^2}{{\sin }^2}\theta } + \sqrt {{a^2}{{\sin }^2}\theta + {b^2}{{\cos }^2}\theta } $ હોય,તો ${u^2}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B, C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણાઓ હોય,તો $\tan 2A + \tan 2B + \tan 2C =$

ધારો કે $f(x) = \cos 5x + A \cos 4x + B \cos 3x + C \cos 2x + D \cos x + E$,અને $T = f(0) - f\left(\frac{\pi}{5}\right) + f\left(\frac{2\pi}{5}\right) - f\left(\frac{3\pi}{5}\right) + \dots + f\left(\frac{8\pi}{5}\right) - f\left(\frac{9\pi}{5}\right)$. તો,$T$

જો $A+B+C=180^{\circ}$ હોય,તો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) \tan \left(\frac{B}{2}\right)+\tan \left(\frac{B}{2}\right) \tan \left(\frac{C}{2}\right)+\tan \left(\frac{C}{2}\right) \tan \left(\frac{A}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module