sin(cot^{-1}(tan(cos^{-1}x))) નું મૂલ્ય કેટલુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\cos^{-1}x = 	heta$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $x = \cos 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = x$.આપણે $\sin(\cot^{-1}(	an 	heta))$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\cos^{-1}x = 	heta$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $x = \cos 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = x$.આપણે $\sin(\cot^{-1}(	an 	heta))$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.કારણ કે $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - \cos^2 	heta}}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.હવે,આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:$\sin(\cot^{-1}(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}))$.ધારો કે $\cot^{-1}(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}) = \phi$.તેથી $\cot \phi = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.નિત્યસમ $\csc^2 \phi = 1 + \cot^2 \phi = 1 + \frac{1 - x^2}{x^2} = \frac{x^2 + 1 - x^2}{x^2} = \frac{1}{x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા.આમ,$\csc \phi = \frac{1}{x}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin \phi = x$.તેથી,અંતિમ મૂલ્ય $x$ છે.

$\sin(\cot^{-1}(\tan(\cos^{-1}x)))$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $f(n) = \tan \left[\tan ^{-1} \frac{1}{1+2} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+6} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+12} + \ldots + \tan ^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)}\right]$ હોય,તો $f(2021) =$

$\tan \left\{\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1-\sin x}-\sqrt{1+\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ છે.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શોધો:

પદાવલિ $ \tan \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}\right) $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module