x ની સાપેક્ષમાં tan^{-1}left(frac{sqrt{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(1+x^2)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight)$.$y = 	an^{-1}\left(\frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)}ight) = 	an^{-1}(	an(	heta/2))$.$y = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે છે.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શોધો:

Similar Questions

જો $a < \frac{1}{32}$ હોય,તો $(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3 = a\pi^3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right] + \cos^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) = $

જો $k \le \sin^{-1}x + \cos^{-1}x + \tan^{-1}x \le K$ હોય,તો

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module