sin(cot^{-1}(tan(cos^{-1}x))) का मान किसके बर | vedclass

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Question

(A) माना $\cos^{-1}x = 	heta$,जहाँ $x \in [-1, 1]$.तब $x = \cos 	heta$,जिसका अर्थ है $\cos 	heta = x$.हमें $\sin(\cot^{-1}(	an 	heta))$ का मान ज्

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$x$

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(A) माना $\cos^{-1}x = 	heta$,जहाँ $x \in [-1, 1]$.तब $x = \cos 	heta$,जिसका अर्थ है $\cos 	heta = x$.हमें $\sin(\cot^{-1}(	an 	heta))$ का मान ज्ञात करना है।चूँकि $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - \cos^2 	heta}}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\sin(\cot^{-1}(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}))$.माना $\cot^{-1}(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}) = \phi$.तब $\cot \phi = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.सर्वसमिका $\csc^2 \phi = 1 + \cot^2 \phi = 1 + \frac{1 - x^2}{x^2} = \frac{x^2 + 1 - x^2}{x^2} = \frac{1}{x^2}$ का उपयोग करने पर.अतः,$\csc \phi = \frac{1}{x}$,जिसका अर्थ है $\sin \phi = x$.इसलिए,अभीष्ट मान $x$ है।

$\sin(\cot^{-1}(\tan(\cos^{-1}x)))$ का मान किसके बराबर है?

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