a cos theta + b sin theta ની કિંમત કોની વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(	heta) = a \cos 	heta + b \sin 	heta$.આપણે તેને $f(	heta) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos 	heta + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{a^2 + b^2}$ અને $\sqrt{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(	heta) = a \cos 	heta + b \sin 	heta$.આપણે તેને $f(	heta) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos 	heta + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin 	heta ight)$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $\cos \phi = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ અને $\sin \phi = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.તેથી $f(	heta) = \sqrt{a^2 + b^2} (\cos 	heta \cos \phi + \sin 	heta \sin \phi) = \sqrt{a^2 + b^2} \cos(	heta - \phi)$.કારણ કે $\cos(	heta - \phi)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $f(	heta)$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.તેથી,$a \cos 	heta + b \sin 	heta$ ની કિંમત $-\sqrt{a^2 + b^2}$ અને $\sqrt{a^2 + b^2}$ ની વચ્ચે હોય છે.

$a \cos \theta + b \sin \theta$ ની કિંમત કોની વચ્ચે હોય છે?

Similar Questions

$\max_{0 \le x \le \pi} (16 \sin^2(\frac{x}{2}) \cos^3(\frac{x}{2}))$ ની કિંમત શોધો:

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ એ ત્યારે જ સાચું છે જો

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $0 \le x \le \pi$ માં વિધેય $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$5 \tan^2 \alpha + \frac{9}{\tan^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module