a cos theta + b sin theta का मान किसके बीच स् | vedclass

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Question

(D) माना $f(	heta) = a \cos 	heta + b \sin 	heta$ है।हम इसे $f(	heta) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos 	heta + \frac{b}{

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$-\sqrt{a^2 + b^2}$ और $\sqrt{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(	heta) = a \cos 	heta + b \sin 	heta$ है।हम इसे $f(	heta) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos 	heta + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin 	heta ight)$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $\cos \phi = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ और $\sin \phi = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है।तब $f(	heta) = \sqrt{a^2 + b^2} (\cos 	heta \cos \phi + \sin 	heta \sin \phi) = \sqrt{a^2 + b^2} \cos(	heta - \phi)$ होगा।चूंकि $\cos(	heta - \phi)$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $f(	heta)$ का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ है।अतः,$a \cos 	heta + b \sin 	heta$ का मान $-\sqrt{a^2 + b^2}$ और $\sqrt{a^2 + b^2}$ के बीच स्थित होता है।

$a \cos \theta + b \sin \theta$ का मान किसके बीच स्थित है?

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