12 sin theta - 9 sin^2 theta ની મહત્તમ કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(	heta) = 12 \sin 	heta - 9 \sin^2 	heta$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $f(x) = 12x - 9x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(	heta) = 12 \sin 	heta - 9 \sin^2 	heta$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $f(x) = 12x - 9x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 12 - 18x$.$f'(x) = 0$ લેતા,$12 - 18x = 0$,તેથી $x = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$.કારણ કે $\frac{2}{3} \in [-1, 1]$,આપણે આ બિંદુએ વિધેયની કિંમત શોધીએ:$f\left(\frac{2}{3}ight) = 12\left(\frac{2}{3}ight) - 9\left(\frac{2}{3}ight)^2 = 8 - 9\left(\frac{4}{9}ight) = 8 - 4 = 4$.કારણ કે $f''(x) = -18 આમ,મહત્તમ કિંમત $4$ છે.

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\sin 4A+\sin 4B+\sin 4C=$

$9 \tan^2 \theta + 4 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $A$ અને $B$ કોટિકોણ હોય,તો:

સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

જો $x + y + z = 180^\circ$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module