cosec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} એ ત્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{x+y}{2} \g

Vedclass · Accepted Answer

$x = y, x 
eq 0$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\frac{(x+y)^2}{4} \geq xy$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{4xy}{(x+y)^2} \leq 1$.બધી વાસ્તવિક $	heta$ માટે $cosec^2 	heta \geq 1$ હોવાથી,સમીકરણ $cosec^2 	heta = \frac{4xy}{(x+y)^2}$ ત્યારે જ શક્ય છે જો બંને બાજુ $1$ હોય.આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\frac{4xy}{(x+y)^2} = 1$,જેનું સાદું રૂપ $4xy = (x+y)^2$ અથવા $(x-y)^2 = 0$ થાય છે,એટલે કે $x = y$.વધુમાં,$cosec^2 	heta$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x$ અને $y$ શૂન્ય ન હોવા જોઈએ (કારણ કે $x=y$,$x 
eq 0$ નો અર્થ છે $y 
eq 0$ અને $x+y 
eq 0$).

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ એ ત્યારે જ સાચું છે જો

Similar Questions

જો $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ હોય તો

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ નો ઉકેલ મળે,જ્યાં $k \in R$ છે?

$\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2 \sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે છે

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module