જો k_1, k_2 એ k ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો છે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

For the system to be consistent $\Delta=0$

$\Rightarrow\left|\begin{array}{lll}{1} & {k} & {1} \ {k} & {1} & {2} \ {1} & {1}

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

For the system to be consistent $\Delta=0$

$\Rightarrow\left|\begin{array}{lll}{1} & {k} & {1} \ {k} & {1} & {2} \ {1} & {1} & {k}\end{array}ight|=0$

$\Rightarrow(k-1)\left(k^{2}+k-3ight)=0$

$\Rightarrow \mathrm{k}=1$ or $\mathrm{k}^{2}+\mathrm{k}-3=0$

But if $\mathrm{k}=1$ equations will have no solution 

$\Rightarrow \mathrm{k}^{2}+\mathrm{k}=3$

Further if $\mathrm{k}^{2}+\mathrm{k}=3$ then none of the pair of lines are parallel

$\Rightarrow \mathrm{k}_{1}^{2}+\mathrm{k}_{2}^{2}=7$

જો $k_1$, $k_2$ એ $k$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો છે કે જેથી સમીકરણોની સહંતિ $x + ky = 1$ ; $kx + y = 2$; $x + y = k$ એ સુસંગત થાય છે તો $k_1^2 + k_2^2$ મેળવો.

Similar Questions

$xyz$ ના ગુણાકારની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&1&1 \\
1&y&1 \\
1&1&z
\end{array}} \right|$ ની કિમંત અનૃણ મળે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$. તો નીચેના પૈકકી કયું વિધાન સાચું નથી?

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $(3, 1)$ અને $(9, 3)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ સંહતિ

$2 x+y-z=5$

$2 x-5 y+\lambda z=\mu$

$x+2 y-5 z=7$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો

$(\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2=........$