નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ અને $2x + 3y + 5z = 5$ માટે:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$,$3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

ધારો કે $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 4 \end{bmatrix}$. જો $AX = B$ હોય,તો $2a - 3b + 4c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. જો આપણે $f(x)$ ને $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે લખીએ,તો:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

જો $x = a$,$y = b$,$z = c$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 8y + 7z = 0$,$9x + 2y + 3z = 0$,અને $x + y + z = 0$ નો ઉકેલ હોય અને બિંદુ $(a, b, c)$ એ સમતલ $x + 2y + z = 6$ પર આવેલું હોય,તો $2a + b + c$ ની કિંમત શોધો.