sin ^{-1}left(-frac{1}{sqrt{2}}right)+cos ^{- | vedclass

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Question

(A) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणों का उपयोग करते हैं: $1$. $\sin ^{-1}(-x) = -\sin ^{-1}(x)$ $2$. $\cos ^{-1}(-x) = \pi - \cos ^{-1}(x)$ $3$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणों का उपयोग करते हैं: $1$. $\sin ^{-1}(-x) = -\sin ^{-1}(x)$ $2$. $\cos ^{-1}(-x) = \pi - \cos ^{-1}(x)$ $3$. $\cot ^{-1}(-x) = \pi - \cot ^{-1}(x)$ $4$. $	an ^{-1}(x)$ मानक है। प्रत्येक पद का मूल्यांकन करने पर: $\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = -\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = -\frac{\pi}{4}$ $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}ight) = \pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$ $\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \pi - \cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$ $	an ^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$ इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $-\frac{\pi}{4} + \frac{2\pi}{3} - \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{3} = \frac{-\pi + 4\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)-\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\tan ^{-1}(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos \left(\tan ^{-1}\left(\sin \left(\cot ^{-1} x\right)\right)\right)$ का मान है

यदि ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi ,$ है,तो $xy + yz + zx = $

समीकरण $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान है

यदि $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

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