यदि tan ^{-1} frac{x-1}{x-2}+tan ^{-1} frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है: $	an ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+	an ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $	an ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+	an ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an ^{-1} \left[ \frac{\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}}{1-\left( \frac{x-1}{x-2} ight) \left( \frac{x+1}{x+2} ight)} ight] = \frac{\pi}{4}$$	an ^{-1} \left[ \frac{(x-1)(x+2)+(x+1)(x-2)}{(x-2)(x+2)-(x-1)(x+1)} ight] = \frac{\pi}{4}$$	an ^{-1} \left[ \frac{x^2+x-2+x^2-x-2}{x^2-4-(x^2-1)} ight] = \frac{\pi}{4}$$	an ^{-1} \left[ \frac{2x^2-4}{-3} ight] = \frac{\pi}{4}$दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर:$\frac{2x^2-4}{-3} = 	an \frac{\pi}{4}$$\frac{2x^2-4}{-3} = 1$$2x^2-4 = -3$$2x^2 = 1$$x^2 = \frac{1}{2}$$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

यदि $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2}{9}\right) + \dots + \tan^{-1}\left(\frac{2^{n-1}}{1+2^{2n-1}}\right) + \dots$ के अनंत पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right) = $ . . . . . . .

$\tan \left[2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\frac{\pi}{4}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0 \le x \le 1$ के लिए ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ के न्यूनतम और अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{3}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{7}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{13}+\ldots+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{n^2+n+1}=\operatorname{Tan}^{-1} \theta$ है,तो $\theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module