मान ज्ञात कीजिए: {tan ^{ - 1}}x + {cot ^{ - 1 | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $y > 0$ के लिए ${\cot ^{ - 1}}(y) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{y} ight)$ होता है। दिया गया व्यंजक ${	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{

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${	an ^{ - 1}}({x^2} + x + 1)$

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(D) हम जानते हैं कि $y > 0$ के लिए ${\cot ^{ - 1}}(y) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{y} ight)$ होता है। दिया गया व्यंजक ${	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$ है। गुणधर्म का उपयोग करके,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{x + 1} ight)$। अब,${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{A + B}{1 - AB} ight)$ सूत्र का उपयोग करने पर: $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{x + \frac{1}{x + 1}}{1 - x \cdot \frac{1}{x + 1}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{\frac{x(x + 1) + 1}{x + 1}}{\frac{x + 1 - x}{x + 1}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{x^2 + x + 1}{1} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}({x^2} + x + 1)$।

मान ज्ञात कीजिए: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

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$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

यदि $\tan ^{-1} 2x + \tan ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ है,तो $x = $

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right)=$ . . . . . . जहाँ,$x>1$.

यदि $x \ge 0$ के लिए $\theta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - \tan^{-1}x$ है,तो वह सबसे छोटा अंतराल जिसमें $\theta$ स्थित है,है

यदि $\cot^{-1}[(\cos \alpha)^{1/2}] - \tan^{-1}[(\cos \alpha)^{1/2}] = x$ है,तो $\sin x = $

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