यदि {cos ^{ - 1}}x + {cos ^{ - 1}}y + {cos ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi $. हम जानते हैं कि ${\cos ^{ - 1}}x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \p

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi $. हम जानते हैं कि ${\cos ^{ - 1}}x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi ]$ है। इसलिए,$0 \le {\cos ^{ - 1}}x \le \pi $,$0 \le {\cos ^{ - 1}}y \le \pi $,और $0 \le {\cos ^{ - 1}}z \le \pi $. तीन मानों का योग,जिनमें से प्रत्येक अधिकतम $\pi $ है,केवल तभी $3\pi $ हो सकता है यदि प्रत्येक व्यक्तिगत मान $\pi $ के बराबर हो। अतः,${\cos ^{ - 1}}x = \pi $,${\cos ^{ - 1}}y = \pi $,और ${\cos ^{ - 1}}z = \pi $. इसका तात्पर्य है कि $x = \cos \pi = -1$,$y = \cos \pi = -1$,और $z = \cos \pi = -1$. इन मानों को व्यंजक $xy + yz + zx$ में प्रतिस्थापित करने पर: $xy + yz + zx = (-1)(-1) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 1 + 1 + 1 = 3$.

यदि ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi ,$ है,तो $xy + yz + zx = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(3x - 4x^3)) = $

यदि $y = \sin^{-1}(x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x}\sqrt{1 - x^2})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

${\tan ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} \right)$ का ${\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} \right)$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $\log_{\pi}x > 0$,तो $\log_{\pi}\left( \sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2} + 2\tan^{-1}x \right)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module