int x sin x sec ^{3} x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $I = \int x \sin x \sec ^{3} x \, dx = \int x 	an x \sec ^{2} x \, dx$ છે.ધારો કે $u = x$ અને $dv = 	an x \sec ^{2} x \, dx$.તેથી $du = dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}[x \sec ^{2} x-	an x]+c$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $I = \int x \sin x \sec ^{3} x \, dx = \int x 	an x \sec ^{2} x \, dx$ છે.ધારો કે $u = x$ અને $dv = 	an x \sec ^{2} x \, dx$.તેથી $du = dx$ અને $v = \int 	an x \sec ^{2} x \, dx = \frac{	an ^{2} x}{2}$ મળે.ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$:$I = x \cdot \frac{	an ^{2} x}{2} - \int \frac{	an ^{2} x}{2} \, dx$$I = \frac{x 	an ^{2} x}{2} - \frac{1}{2} \int (\sec ^{2} x - 1) \, dx$$I = \frac{x(\sec ^{2} x - 1)}{2} - \frac{1}{2} (	an x - x) + c$$I = \frac{x \sec ^{2} x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{	an x}{2} + \frac{x}{2} + c$$I = \frac{1}{2} [x \sec ^{2} x - 	an x] + c$.

$\int x \sin x \sec ^{3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos (\log _e x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય,તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module