int frac{x + sin x}{1 + cos x} , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ છે. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $1 + \cos x = 2 \cos

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ છે. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{x + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \int \left( \frac{x}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} + \frac{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} ight) \, dx$ $I = \int \left( \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} + 	an \frac{x}{2} ight) \, dx$ હવે,પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = 	an \frac{x}{2}$. $\int \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} \, dx = x 	an \frac{x}{2} - \int 	an \frac{x}{2} \, dx$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = (x 	an \frac{x}{2} - \int 	an \frac{x}{2} \, dx) + \int 	an \frac{x}{2} \, dx + c$ $I = x 	an \frac{x}{2} + c$.

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

$\int e^x \cdot \cos 2x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sqrt{x^2+1}\left[\log \left(x^2+1\right)-2 \log x\right]}{x^4} d x$

$\int \sin(\log x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module