int frac{2 x^{12}+5 x^9}{left(x^5+x^3+1right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} \,d x$ ઉકેલવા માટે, આપણે છેદમાં રહેલા પદમાંથી $x^5$ સામાન્ય કાઢીશું: $I = \int \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{10}}{2\left(x^5+x^3+1\right)^2}+C$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} \,d x$ ઉકેલવા માટે, આપણે છેદમાં રહેલા પદમાંથી $x^5$ સામાન્ય કાઢીશું: $I = \int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left[x^5\left(1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^5}\right)\right]^3} \,d x$ $I = \int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{x^{15}\left(1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^5}\right)^3} \,d x$ $I = \int \frac{\frac{2}{x^3}+\frac{5}{x^6}}{\left(1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^5}\right)^3} \,d x$ ધારો કે $t = 1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^5}$. તો $dt = \left(-\frac{2}{x^3}-\frac{5}{x^6}\right) dx$, જેનો અર્થ છે કે $-dt = \left(\frac{2}{x^3}+\frac{5}{x^6}\right) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-dt}{t^3} = -\int t^{-3} dt = -\frac{t^{-2}}{-2} + C = \frac{1}{2t^2} + C$ $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{1}{2\left(1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^5}\right)^2} + C = \frac{1}{2\left(\frac{x^5+x^3+1}{x^5}\right)^2} + C = \frac{x^{10}}{2\left(x^5+x^3+1\right)^2} + C$

$\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય (જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે) શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \tan (x - \alpha) \cdot \tan (x + \alpha) \cdot \tan 2 x \ d x = p \log |\sec 2 x| + q \log |\sec (x + \alpha)| + r \log |\sec (x - \alpha)| + c$ હોય,તો $p + q + r = . . . . . .$

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

$\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x-2022}{\cos ^{2022} x} d x=f(x)+C \Rightarrow f(\pi / 4)=$

જો $\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = A \tan^{-1} x + B \tan^{-1} x^3 + c$ હોય,તો $(A, B) =$

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ હોય,તો $I_{n+1}-I_{n-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module