જો int tan (x - alpha) cdot tan (x + alpha) c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે,$	an 2 x = 	an ((x - \alpha) + (x + \alpha))$.નિત્યસમ $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે,$	an 2 x = 	an ((x - \alpha) + (x + \alpha))$.નિત્યસમ $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 2 x = \frac{	an (x - \alpha) + 	an (x + \alpha)}{1 - 	an (x - \alpha) 	an (x + \alpha)}$.પદોને ગોઠવતા:$	an 2 x (1 - 	an (x - \alpha) 	an (x + \alpha)) = 	an (x - \alpha) + 	an (x + \alpha)$.$	an 2 x - 	an (x - \alpha) 	an (x + \alpha) 	an 2 x = 	an (x - \alpha) + 	an (x + \alpha)$.તેથી,$	an (x - \alpha) 	an (x + \alpha) 	an 2 x = 	an 2 x - 	an (x - \alpha) - 	an (x + \alpha)$.હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int 	an (x - \alpha) 	an (x + \alpha) 	an 2 x \ d x = \int (	an 2 x - 	an (x - \alpha) - 	an (x + \alpha)) \ d x$.$= \frac{1}{2} \log |\sec 2 x| - \log |\sec (x - \alpha)| - \log |\sec (x + \alpha)| + C$.આને $p \log |\sec 2 x| + q \log |\sec (x + \alpha)| + r \log |\sec (x - \alpha)| + c$ સાથે સરખાવતા:$p = \frac{1}{2}$,$q = -1$,અને $r = -1$.તેથી,$p + q + r = \frac{1}{2} - 1 - 1 = \frac{1}{2} - 2 = \frac{-3}{2}$.

જો $\int \tan (x - \alpha) \cdot \tan (x + \alpha) \cdot \tan 2 x \ d x = p \log |\sec 2 x| + q \log |\sec (x + \alpha)| + r \log |\sec (x - \alpha)| + c$ હોય,તો $p + q + r = . . . . . .$

Similar Questions

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય,તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{1}{\cot \frac{x}{2} \cot \frac{x}{3} \cot \frac{x}{6}} d x=A \log \left|\cos \frac{x}{2}\right|+B \log \left|\cos \frac{x}{3}\right|+C \log \left|\cos \frac{x}{6}\right|+k$ હોય,તો $A+B+C=$

$\int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $16 \int \limits_1^2 \frac{d x}{x^3(x^2+2)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module