int frac{cos ^3 x}{sin ^2 x+sin x} ,d x નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$. $	ext{નિત્યસમ } \cos^2 x = 1 - \sin^2 x 	ext{ નો ઉપયોગ કરતા:}$ $I = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$\log (\sin x)-\sin x+C$, $	ext{જ્યાં } C 	ext{ એ સંકલનનો અચળાંક છે.}$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$. $	ext{નિત્યસમ } \cos^2 x = 1 - \sin^2 x 	ext{ નો ઉપયોગ કરતા:}$ $I = \int \frac{(1-\sin^2 x) \cos x}{\sin x(1+\sin x)} \,d x$. $	ext{કારણ કે } 1-\sin^2 x = (1-\sin x)(1+\sin x), 	ext{પદાવલિનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થાય છે:}$ $I = \int \frac{(1-\sin x)(1+\sin x) \cos x}{\sin x(1+\sin x)} \,d x = \int \frac{1-\sin x}{\sin x} \cos x \,d x$. $t = \sin x 	ext{ આદેશ લેતા, } dt = \cos x \,d x 	ext{ મળે.}$ $I = \int \left(\frac{1}{t} - 1ight) dt$. $t 	ext{ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:}$ $I = \log |t| - t + C$. $t = \sin x 	ext{ પાછું મૂકતા:}$ $I = \log |\sin x| - \sin x + C$.

$\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

$\int \frac{\sin x}{\sin (x - \alpha )} dx = $

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module