જેના માટે સમીકરણ 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16(66 - 15p) \ge 0$$\Rightarrow p \le \frac{22}{5}$ .....$(ii)$બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોવા માટે:$1)$ $D \ge 0 \Rightarrow p \le \frac{22}{5}$$2)$ $f(2) > 0$ $\Rightarrow 25p^2 - 25p - 50 > 0$ $\Rightarrow p^2 - p - 2 > 0$$(p - 2)(p + 1) > 0 \Rightarrow p  2$ .....$(iii)$$3)$ શિરોબિંદુ $x_v $(ii), (iii),$ અને $(iv)$ નો છેદ લેતા:$p < -1$.

જેના માટે સમીકરણ $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોય તેવી $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$ અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0$ નું નાનું બીજ $1$ કરતા નાનું અને મોટું બીજ $6$ કરતા મોટું હોય?

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

જો સમીકરણ $x^2+x+a=0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module