k નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ x^2+kx-4=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 + kx - 4$. પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે. નાના બીજને $(-1, 2)$ માં રહેવા માટે,અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયનું મૂલ્ય $f(-1) > 0$ અને $f(2) <

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 + kx - 4$. પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે. નાના બીજને $(-1, 2)$ માં રહેવા માટે,અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયનું મૂલ્ય $f(-1) > 0$ અને $f(2) $f(-1) = (-1)^2 + k(-1) - 4 = 1 - k - 4 = -k - 3$. $f(-1) > 0$ હોવાથી,$-k - 3 > 0$,જેનો અર્થ છે $k $f(2) = (2)^2 + k(2) - 4 = 4 + 2k - 4 = 2k$. $f(2) $k < -3$ અને $k < 0$ ને જોડતા,આપણને $k \in (-\infty, -3)$ મળે છે.

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

Similar Questions

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય.

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ નું એક બીજ $2$ થી મોટું અને બીજું બીજ $2$ થી નાનું હોય?

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતા નાના હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module