k ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ x^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ છે.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$:$D = (-8k)^2 - 4(1)(16(k^2-k+1)) > 0$$64k - 64 > 0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ છે.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$:$D = (-8k)^2 - 4(1)(16(k^2-k+1)) > 0$$64k - 64 > 0 \Rightarrow k > 1 \cdots (1)$બંને બીજ ઓછામાં ઓછા $4$ હોવા માટે,શિરોબિંદુ $-\frac{b}{2a} \geq 4$:$4k \geq 4 \Rightarrow k \geq 1 \cdots (2)$વધુમાં,$f(4) \geq 0$:$16k^2 - 48k + 32 \geq 0$$k^2 - 3k + 2 \geq 0 \Rightarrow k \leq 1 	ext{ અથવા } k \geq 2 \cdots (3)$$(1)$,$(2)$ અને $(3)$ ને જોડતા:$k \geq 2$ મળે છે.તેથી,$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે.

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય.

Similar Questions

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $5 + 4x - 4x^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $2x - 7 - ax^2$ ની મહત્તમ કિંમત $20$ થી વધી ન શકે,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^{2}-3x+k=0$ ના બે ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module