p का वह मान जिसके लिए समीकरण 4x^2 - 20px + (2 | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ के मूल वास्तविक हैं यदि $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16(6

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1)$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ के मूल वास्तविक हैं यदि $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16(66 - 15p) \ge 0$$\Rightarrow p \le \frac{22}{5}$ .....$(ii)$दोनों मूलों के $2$ से कम होने के लिए:$1)$ $D \ge 0 \Rightarrow p \le \frac{22}{5}$$2)$ $f(2) > 0$ $\Rightarrow 25p^2 - 25p - 50 > 0$ $\Rightarrow p^2 - p - 2 > 0$$(p - 2)(p + 1) > 0 \Rightarrow p  2$ .....$(iii)$$3)$ शीर्ष $x_v $(ii), (iii),$ और $(iv)$ का प्रतिच्छेदन लेने पर:$p < -1$.

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ के दोनों मूल $2$ से कम हैं,किस अंतराल में स्थित है?

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