k ની કઈ કિંમત માટે {x^2} - x + 3k = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ ${x^2} - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણોમાં આ બીજ મૂકતા:${\alpha^2} - \alph

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ ${x^2} - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણોમાં આ બીજ મૂકતા:${\alpha^2} - \alpha + k = 0$  $(1)$$(2\alpha)^2 - (2\alpha) + 3k = 0 \Rightarrow 4{\alpha^2} - 2\alpha + 3k = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$2{\alpha^2} - 2\alpha + 2k = 0$  $(3)$સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(3)$ બાદ કરતા:$2{\alpha^2} + k = 0 \Rightarrow {\alpha^2} = -k/2$${\alpha^2} = -k/2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-k/2 - \alpha + k = 0 \Rightarrow \alpha = k/2$હવે,$\alpha = k/2$ ને ${\alpha^2} = -k/2$ માં મૂકતા:$(k/2)^2 = -k/2$$k^2/4 = -k/2$$k^2 + 2k = 0$$k(k + 2) = 0$આમ,$k = 0$ અથવા $k = -2$ મળે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ ${x^2} - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $y = \sum \alpha^2 + \alpha \beta \gamma$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module