જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 ના બીજ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $\alpha+\beta

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+4=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $\alpha+\beta = -a, \alpha\beta = b$ $\gamma+\delta = -b, \gamma\delta = a$ આપેલ છે કે બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન છે: $|\alpha-\beta| = |\gamma-\delta|$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha-\beta)^2 = (\gamma-\delta)^2$ $(\alpha+\beta)^2 - 4\alpha\beta = (\gamma+\delta)^2 - 4\gamma\delta$ $(-a)^2 - 4b = (-b)^2 - 4a$ $a^2 - 4b = b^2 - 4a$ $a^2 - b^2 + 4a - 4b = 0$ $(a-b)(a+b) + 4(a-b) = 0$ $(a-b)(a+b+4) = 0$ અહીં $a 
eq b$ હોવાથી,$a-b 
eq 0$ થાય. તેથી,$a+b+4 = 0$.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $(\alpha^2 + \beta^2)$ તથા $\frac{\alpha\beta}{2}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A$ અને $G.M.$ (ગુણોત્તર મધ્યક) $G$ હોય,તે

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module