a^{log_b x} का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ a = 0.2,b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) श्रेणी $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_1 = \frac{1}{4}$ और सार्व अनुपात $r = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) श्रेणी $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_1 = \frac{1}{4}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{2}$ है।योग सूत्र $S_{\infty} = \frac{a_1}{1 - r}$ का उपयोग करने पर,$x = \frac{1/4}{1 - 1/2} = \frac{1/4}{1/2} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अब,$a = 0.2 = \frac{1}{5}$,$b = \sqrt{5} = 5^{1/2}$,और $x = \frac{1}{2}$ को $a^{\log_b x}$ में रखने पर:$a^{\log_b x} = (\frac{1}{5})^{\log_{\sqrt{5}} (1/2)} = (5^{-1})^{\log_{5^{1/2}} (2^{-1})}$.गुणधर्म $\log_{b^n} x = \frac{1}{n} \log_b x$ का उपयोग करने पर,$\log_{5^{1/2}} (2^{-1}) = \frac{1}{1/2} \log_5 (2^{-1}) = 2 \log_5 (2^{-1}) = \log_5 (2^{-2}) = \log_5 (1/4)$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक $(5^{-1})^{\log_5 (1/4)} = 5^{-\log_5 (1/4)} = 5^{\log_5 (1/4)^{-1}} = 5^{\log_5 4} = 4$ हो जाता है।

$a^{\log_b x}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a = 0.2$,$b = \sqrt{5}$,और $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ अनंत तक है।

Similar Questions

यदि ${a^x} = {(x + y + z)^y}$,${a^y} = {(x + y + z)^z}$,और ${a^z} = {(x + y + z)^x}$ है,तो:

यदि $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ और $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ हो,तो $3x^2 + 4xy - 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$ हो,तब $x + y = $

समीकरणों $\log _{1 / 3}(x+y)+\log _3(x-y)=2$ और $2^{y^2}=512^{x+1}$ के हल युग्मों $(x, y)$ की संख्या है

यदि $a^2 + 4b^2 = 12ab$ है,तो $\log(a + 2b)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module