3 और 81 के बीच दो ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए कि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि $3$ और $81$ के बीच दो संख्याएँ $G_{1}$ और $G_{2}$ हैं,ताकि अनुक्रम $3, G_{1}, G_{2}, 81$ एक $G.P.$ बनाए।मान लीजिए $a$ प्रथम पद है और

Vedclass · Accepted Answer

$9, 27$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $3$ और $81$ के बीच दो संख्याएँ $G_{1}$ और $G_{2}$ हैं,ताकि अनुक्रम $3, G_{1}, G_{2}, 81$ एक $G.P.$ बनाए।मान लीजिए $a$ प्रथम पद है और $r$ $G.P.$ का सार्व अनुपात है।यहाँ,प्रथम पद $a = 3$ और चौथा पद $a_{4} = 81$ है।$G.P.$ के $n$ वें पद का सूत्र $a_{n} = a r^{n-1}$ है।अतः,$81 = 3 	imes r^{4-1} = 3 r^{3}$.$r^{3} = \frac{81}{3} = 27$.$r = \sqrt[3]{27} = 3$.अब,$G_{1} = a r = 3 	imes 3 = 9$.$G_{2} = a r^{2} = 3 	imes (3)^{2} = 3 	imes 9 = 27$.अतः,अभीष्ट दो संख्याएँ $9$ और $27$ हैं।

$3$ और $81$ के बीच दो ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए कि परिणामी अनुक्रम एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) हो।

Similar Questions

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य हैं,तो सार्व अनुपात क्या होगा?

यदि $x, y, z$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो . . . . . .

यदि $x, y, z$ $G.P.$ में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो

$1$ और $64$ के बीच के दो गुणोत्तर माध्य क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module