यदि x 1, y 1, z 1 एक G.P. में हैं,तो fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x, y, z$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $2 \ln y = \ln x + \ln z$ प्राप्त होत

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$H.P.$

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(B) दिया गया है कि $x, y, z$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $2 \ln y = \ln x + \ln z$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में $2$ जोड़ने पर,$2 + 2 \ln y = 2 + \ln x + \ln z$ प्राप्त होता है।इसे $2(1 + \ln y) = (1 + \ln x) + (1 + \ln z)$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह दर्शाता है कि $(1 + \ln x), (1 + \ln y), (1 + \ln z)$ एक $A.P.$ में हैं।चूंकि $A.P.$ के पदों के व्युत्क्रम $H.P.$ में होते हैं,इसलिए $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ एक $H.P.$ में हैं।

यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ किसमें हैं?

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