$(1 - \omega + \omega^2)(1 - \omega^2 + \omega)^6$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે.

જો $1$ નું ઘનમૂળ $\omega$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4$ ની કિંમત શોધો.

$(2 - 2i)^{1/3}$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$ અને ${i^2} = -1$ છે. તો $(x + y{\omega _3} + z{\omega _3}^2)(x + y{\omega _3}^2 + z{\omega _3})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું વાસ્તવિક ન હોય તેવું બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $