જો $1$ નું ઘનમૂળ $\omega$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4$ ની કિંમત શોધો.

$12^{\text{th}}$ અને $30^{\text{th}}$ એકમના મૂળ (roots of unity) વચ્ચે સામાન્ય મૂળની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

જો સમીકરણ $(z-4)^3=8 i$ ના બીજ $a-2 i, b+i$,અને $c+i$ હોય,તો $\sqrt{a b c}=$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \omega x + \omega^2 = 0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. જો $z = \alpha^9 + i\beta^9$ હોય,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય તેવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $1 + \omega^n + \omega^{2n} = $