(2 - 2i)^{1/3} ના બીજ કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = 2 - 2i$. માનાંક $r = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$.કોણ $	heta = -\frac{\pi}{4}$.$z = 2\sqrt{2} \left( \cos(\frac{\pi}{4}) - i\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{12} - i\sin \frac{\pi}{12} \right), \sqrt{2} \left( -\sin \frac{\pi}{12} + i\cos \frac{\pi}{12} \right), -1 - i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = 2 - 2i$. માનાંક $r = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$.કોણ $	heta = -\frac{\pi}{4}$.$z = 2\sqrt{2} \left( \cos(\frac{\pi}{4}) - i\sin(\frac{\pi}{4}) ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$k = 0, 1, 2$ માટે બીજ $z_k = (2\sqrt{2})^{1/3} \left( \cos \frac{2k\pi - \pi/4}{3} + i\sin \frac{2k\pi - \pi/4}{3} ight)$ છે.$k=0$ માટે: $\sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{12} - i\sin \frac{\pi}{12} ight)$.$k=1$ માટે: $\sqrt{2} \left( -\sin \frac{\pi}{12} + i\cos \frac{\pi}{12} ight)$.$k=2$ માટે: $-1 - i$.

$(2 - 2i)^{1/3}$ ના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે બહુપદીઓ એવી હોય કે જેથી બહુપદી $P(x) = f(x^3) + xg(x^3)$ એ $x^2 + x + 1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $P(1)$ ની કિંમત ....... થાય.

જો $z = (1 + i\sqrt{3})^{100}$ હોય,તો $\frac{\text{Re}(z)}{\text{Im}(z)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $n$ ના ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય માટે,ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n$ શું થશે?

જો $1, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ એ $z^5-1=0$ ના બીજ હોય અને $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(\omega-1)(\omega-\alpha_1)(\omega-\alpha_2)(\omega-\alpha_3)(\omega-\alpha_4)+\omega$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module