ધારો કે {omega _n} = cos left( {frac{{2pi }}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$.$n=3$ માટે,${\omega _3} = \cos \left

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} + {z^2} - yz - zx - xy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$.$n=3$ માટે,${\omega _3} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = -\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt{3}}}{2} = \omega$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.તે જ રીતે,${\omega _3}^2 = \cos \left( {\frac{{4\pi }}{3}} \right) + i\sin \left( {\frac{{4\pi }}{3}} \right) = -\frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt{3}}}{2} = {\omega ^2}$.હવે,પદાવલિ $(x + y\omega + z{\omega ^2})(x + y{\omega ^2} + z\omega)$ છે.આ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$= {x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - yz - zx$.

ધારો કે ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$ અને ${i^2} = -1$ છે. તો $(x + y{\omega _3} + z{\omega _3}^2)(x + y{\omega _3}^2 + z{\omega _3})$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + i)^n + (1 - i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+8=0$ ના બીજ હોય,તો કોઈપણ $n \in N$ માટે,$\alpha^{2n}+\beta^{2n}$ બરાબર શું થાય?

જો $i^2 = -1$ હોય,તો $(1 + \sqrt{3} i)^{2022} - (\sqrt{3} - i)^{2022} = $

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - 2\omega + \omega^2)^6$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module