જો alpha એ સમીકરણ x^6-1=0 નું વાસ્તવિક ન હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6-1=0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $x^6=1$. $\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^6=1$. વળી,$\alpha 
eq 1$ કારણ કે $\alpha$ એ વાસ્તવિક નથી. અંશને $

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6-1=0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $x^6=1$. $\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^6=1$. વળી,$\alpha 
eq 1$ કારણ કે $\alpha$ એ વાસ્તવિક નથી. અંશને $\alpha^2(1+\alpha+\alpha^2+\alpha^3)$ તરીકે લખી શકાય. $\alpha^6-1 = (\alpha-1)(\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1) = 0$ અને $\alpha 
eq 1$ હોવાથી,$\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1 = 0$ થાય. આથી $\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2 = -(\alpha+1)$. આ કિંમત મૂકતા: $\frac{-(\alpha+1)}{\alpha+1} = -1$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું વાસ્તવિક ન હોય તેવું બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

Similar Questions

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

જો એકમના ઘનમૂળ $1, \omega, \omega^2$ હોય,તો સમીકરણ $(x - 1)^3 + 8 = 0$ ના બીજ કયા છે?

$12^{\text{th}}$ અને $30^{\text{th}}$ એકમના મૂળ (roots of unity) વચ્ચે સામાન્ય મૂળની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{15}+\beta^{15}=$

જો $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ હોય,તો $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module